Um repositório git consiste apenas em arquivos. Então você está perguntando " Os arquivos privados são seguros? ", para o qual a resposta é " você está fazendo a pergunta errada ".
Um git repositório é exatamente tão seguro quanto o local onde ele está sendo armazenado para você. Nem mais nem menos. Se for o GitHub, é exatamente tão seguro quanto o GitHub. E antes que você pergunte o quão seguro é o GitHub: ninguém sabe a resposta além deles.
A mesma história para BitBucket, Gitorius, Dropbox, Google Apps, Microsoft OneDrive e literalmente em qualquer outro lugar onde você possa armazenar arquivos (incluindo seu repositório Git): Ninguém pode dizer o quão seguro eles são, porque ninguém sabe, exceto o fornecedor. E o fornecedor sempre diz isso está seguro.
Se você for paranóico, mantenha seus arquivos em seu disco rígido. Em um colchão. Enterrado atrás do galpão.